O que significam as coordenadas X, Y, Z
Cada linha do arquivo CSV é um ponto da superfície reconstruída. Os valores dependem do sistema de coordenadas, que o aplicativo sempre informa:
| Sistema | Quando acontece | Como interpretar |
|---|---|---|
| Local calibrado (cm) | A folha de calibração foi encontrada nas fotos, ou foi feita a calibração por dois pontos. | Valores em centímetros (ou metros/milímetros, se escolhido). Com a folha: origem no centro da folha, X ao longo do lado maior (para a direita, com o texto da folha legível), Y ao longo do lado menor (do marcador 0 para o marcador 3) e Z perpendicular ao papel, para cima. O papel é o plano Z = 0. |
| Local com escala arbitrária (u.a.) | Não houve calibração. | As proporções estão corretas (formas, ângulos, razões entre medidas), mas o tamanho absoluto não: 1 u.a. não corresponde a nenhuma unidade conhecida. Z aponta para o lado de onde as fotos foram tiradas; a origem fica no centro da nuvem de pontos e Z = 0 na parte mais baixa. |
| Geográfico | Não é usado neste aplicativo. | O GPS de celular erra vários metros, muito mais que o tamanho dos objetos do laboratório. Por isso as coordenadas são sempre locais, mesmo que as fotos tenham GPS. |
Tipos de exportação
- Grade regular: pontos igualmente espaçados em X e Y (ex.: a cada 0,5 cm). Para cada nó da grade, Z vem de um plano ajustado por mínimos quadrados aos pontos reconstruídos num pequeno raio ao redor do nó (pontos discrepantes são descartados). Nós sem pontos reconstruídos por perto são omitidos. Ideal para atividades com funções z = f(x, y), derivadas parciais, volumes por somas de Riemann, curvas de nível etc.
- Pontos reconstruídos: os próprios pontos 3D calculados pela fotogrametria, irregularmente espaçados. Úteis para ajuste de superfícies por mínimos quadrados e estatística.
Precisão
A reconstrução é uma medição e tem erro. Num teste com imagens sintéticas de geometria conhecida, o erro típico em Z foi de cerca de 0,3 mm. Com fotos reais de celular, espere erros da ordem de alguns décimos de milímetro a 1–2 mm em objetos de 10–20 cm, dependendo da nitidez, da textura e da quantidade de fotos. O aplicativo informa o resíduo da calibração e o lado dos marcadores medido na reconstrução (que deve ficar próximo de 4,0 cm) — boas formas de discutir erro de medição com os alunos.
Abrindo o arquivo
- Excel em português: escolha o formato “Ponto e vírgula e vírgula decimal” antes de exportar e abra com dois cliques.
- Python: use o formato padrão e
pandas.read_csv("arquivo.csv"), ounumpy.loadtxt("arquivo.csv", delimiter=",", skiprows=1). - GeoGebra / LibreOffice: qualquer um dos formatos, informando o separador.
Junto com o CSV, baixe a Descrição das coordenadas (TXT): ela registra o sistema, a unidade, o método de calibração e os parâmetros usados.